Birge.kz - это социальная сеть и сайт знакомств. Общение со старыми друзьями, знакомства с новыми!
Для использования сайта, пожалуйста, войди в систему или зарегистрируйся!
Дневник пользователя BumbleBee

История золотого сечения

В наше время уже нетрудно поверить, что лирическое начало любого художественного творчества может свободно уживаться с точной наукой. Древним же в этом отношении было куда труднее. Однако и они, и в первую очередь выдающиеся мастера эпох античности и Возрождения, постоянно стремились «проверить алгеброй гармонию», обуздать (а значит — и обогатить) творческие эмоции точным, почти математически достоверным расчетом. Ни один шаг в их работе не обходился без опоры на учение о пропорциях, которое, например, при построении человеческих фигур формулировалось в виде точных таблиц идеальных соотношений.

Впрочем, математика античности, средневековья и Возрождения была лишена сухости и абстрактности: подобное учение о символике чисел наделяло их философским, религиозным и даже эстетическим смыслом. Почетное место в ряду символических величин занимало золотое сечение, олицетворяющее равновесие знания, чувств и силы.

Золотое сечение — это иррациональное соотношение, которое возникает при делении отрезка на две неравные части, при котором весь отрезок относится к большей его части, как большая к меньшей.

Число, называемое золотым сечением (равное примерно 1,62 и обозначаемое как Φ), входит в тройку самых известных иррациональных чисел, то есть таких чисел, десятичные представления которых бесконечны и непериодичны. Остальные два вы конечно знаете: это pi — отношение длины окружности к диаметру и е — основание натуральных логарифмов.

Число Φ обладает целым рядом очень интересных и даже исключительных свойств. Так, например, Φ является единственным положительным числом, которое переходит в обратное ему при вычитании единицы. Проверьте!

Многие математики, жившие в средние века и в эпоху Возрождения, были настолько увлечены исследованием необычайных свойств числа Φ, что это даже походило на легкое помешательство. Примером могут служить слова Кеплера: «Геометрия владеет двумя сокровищами: одно из них — теорема Пифагора, другое — деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно назвать мерой золота, втрое же больше напоминает драгоценный камень». В эпоху Возрождения отношение, выражаемое числом Φ, называли «божественной пропорцией» или, следуя Евклиду, «средним и крайним отношением».

В средние века изучение золотого сечения было продолжено. Так, оно обогатилось работами Леонардо Пизанского, прозванного Фибоначчи, выдающегося итальянского математика XIII века. Создав бесконечный ряд, в котором каждое следующее число является суммой двух предыдущих (1, 2, 3, 5, 8, 13, 21…), он установил, что соотношение соседних чисел близко к пропорции золотого сечения.

Замечательными свойствами обладает прямоугольник, стороны которого соответствуют числам Фибоначчи. При его делении на квадрат и другой прямоугольник последний сохраняет то же соотношение сторон. Выдающийся немецкий астроном XVI–XVII веков И. Кеплер сравнивал феноменальное воспроизведение пропорцией самое себя со способностью Бога «творить подобное из подобного».

Хорошо известная в эпоху Возрождения, эта пропорция вплоть до середины позапрошлого столетия была почти забыта, и уже в нынешнем веке вновь изучена рядом ученых и архитекторов.

Золотое сечение в фотографии

Примером использования золотого сечения в фотографии является расположение ключевых компонентов кадра в точках, которые расположены в 3/8 и 5/8 от краев кадра. Можно это проиллюстрировать следующим примером.Вот фотография кота, который расположен в произвольном месте кадра.

не золотое сечение

Теперь условно поделим кадр на отрезки, в пропорции по 1.62 общей длины от каждой стороны кадра. В местах пересечения отрезков и будут основные "зрительные центры", в которых стоит разместить необходимые ключевые элементы изображения. Перенесем нашего кота в точки "зрительных центров".

золотое сечение

золотое сечение























Вот так теперь выглядит композиция. Правда, гораздо лучше?

золотое сечение в фотографии

Для того, чтобы понять суть золотого сечения, попробуйте сами сделать несколько фотографий человека, сидящего на садовой скамейке. Убедитесь, что наиболее гармоничной получится фотография, на которой человек сидит не в центре и не с краю, а в точке, соответствующей золотому сечению (делящий скамейку примерно в соотношении 2:3).

  


 
Нравится
положительных: 2  |  отрицательных: 0

Напиши комментарий:

 

Пользователь
offline
offline BumbleBee (30)
Казахстан, Акмолинская область, Астана



Бизнес-инфо: